Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính dộ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi AM là đường trung tuyến (M BC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính dộ dài BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM.
a)
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABC:
AB^2+AC^2=BC^2
3^2+4^2=BC^2
9+16=căn BC=căn 25=5
vậy cạnh BC =5cm
b)
-Xét tam giác ABM và tam giác CDM có
BM=MC( gt)
góc BMA=góc CMD( đđ)
AM=MD( gt)
Tam giác ABM= tam giác CDM( c.g.c)
suy ra:AB=CD (2 cạnh tương ứng)
-Vì tam giác ABM =tam giác CDM
nên góc ABM=góc MCD (2 góc tương ứng) mà lại ở vị trí so le trong nên AB//CD
c)
áp dụng tính chất góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ta cs
Trong tam giác ABM :
BA>BM mà BA=DC
suy ra DC>BM
hay CAM>BAM( đpcm)
CHÚC BN HỌC TỐT
bn xem ảnh,