Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC =4cm, đường cao AD. Chứng minh: a, AC^2 = CD.CB

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC =4cm, đường cao AD. Chứng minh: a, AC^2 = CD.CB”

1.  Áp dụng định lý Py-ta-go vào` ΔABC`: 

   `BC^2=AB^2+AC^2`

   `⇔BC^2=3^2+4^2`

   `⇒BC=5(cm)`

   Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao: `AB.AC=AD.BC ⇒ AD=2,4(cm)`

    Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔADC`

   `AC^2=AD^2+DC^2`

   `⇔4^2=2,4^2+DC^2`

   `⇒DC=3,2(cm)`

   Ta có: `AC^2=4^2=16`

             `CD.CB = 3,2.5=16`

   `⇒ AC^2=CD.CB (ĐPCM)`

   Bình luận