Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường tròn ( A; 2,4cm ). Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trong ( A; 2,4cm )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường tròn ( A; 2,4cm ). Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trong ( A; 2,4cm )
Giải thích các bước giải:
Qua A kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên ta có:
\[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Rightarrow AH = 2,4\left( {cm} \right)\]
Do đó H nằm trên đường tròn (A; 2,4cm)
BC đi qua H và BC vuông góc AH nên BC là trung tuyến tại H của đường tròn (A; 2,4cm)