Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm.
a)Tính AC ?
b)Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD còn tam giác ABC = tam giác ADC. Từ đó suy ra tam giác BCD cân.
c)Trên tia AC lấy E sao cho AE=1/3AC còn DE đi qua trung điểm I của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm.
a)Tính AC ?
b)Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD còn tam giác ABC = tam giác ADC. Từ đó suy ra tam giác BCD cân.
c)Trên tia AC lấy E sao cho AE=1/3AC còn DE đi qua trung điểm I của BC
Đáp án:
mình chỉ làm được câu a và b thui nha
Giải thích các bước giải:
a , Áp dụng định lý Py – Ta – Go vào Δvuông ABC ta có
AC² = BC² – AB²
AC² = 5² – 3²
AC² = 25 – 9
AC² = 16
AC = 4
b , Xét Δ vuông ABC và Δ vuông ADC có
AC chung
AD = BD ( gt )
⇒ Δ vuông ABC = Δ vuông ADC ( 2 cạnh góc vuông ) ( đpcm )
⇒ BC = DC
⇒ Δ BCD cân tại C ( đpcm )
Đáp án:
a) Ta có: ∆ABC vuông tại A
=> góc BAC =90°
=> BA²+AC²=BC² (định lí Pytago)
Thay AB=3, BC =5 ta được:
3²+AC²=5²
9+AC²=25
AC²=16
Vì AC là đd cạnh của ∆ nên AC>0
=> AC = 4 cm
b)Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC có:
+ AC chung
+ AD = BD (gt)
⇒ΔABC = ΔADC (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
⇒BC = DC
⇒ΔBCD cân tại C (đpcm)
Giải thích các bước giải:
c ) Xét tam giác BCD cân tại C có :
CA là đường cao của cạnh BD .
=> CA đồng thời là đường trung tuyến của cạnh BD ( do trong tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyển của cạnh đó ) mà AE = 1/3AC
nên E là trọng tâm của tam giác BCD . => DE là trung tuyến của cạnh BC m
mà I trung điểm của BC
nên DE đi qua trung điểm I của BC ( đpcm )