Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm. Vẽ đường cao AH. (vẽ hình giúp mik ạ) a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác CAb b, Tính AH, BH, CH

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm. Vẽ đường cao AH. (vẽ hình giúp mik ạ) a, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác CAb b, Tính AH, BH, CH”

1.  

   Trả lời

2. Đề thiếu rồi bạn ạ! mình sẽ coi AC = 4cm nhé, đấy là dữ kiện để chứng minh câu b.

   a) Xét ΔAHB và ΔCAB ta có:

   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{BAC}\) (= $90^{0}$ )

   \(\widehat{ABC}\) (chung)

   ⇒ \(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(c.g.c\right)\) (g.g)

   b) Vì AH là đường cao ΔABC ⇒  \(\Delta\)HAC vuông tại H

   Xét ΔHAC và ΔABC có:

   \(\widehat{BCA}\) chung

   \(\widehat{AHC}\) = \(\widehat{BAC}\) (= $90^{0}$ )

   ⇒ ΔHAC ~ ΔABC (g.g)

   Áp dụng định lý pitago cho ΔABC ⊥ tại \(\widehat{A}\) ta có:

   $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ 

   hay $3^{2}$ + $4^{2}$ = $BC^{2}$

   ⇒ BC = 5 cm

   Vì \(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(c.g.c\right)\) ( cmt )

   ⇒ \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}\) ( tỉ số đồng dạng)

   hay \(\dfrac{AH}{4}=\dfrac{HB}{5}\)

   ⇒ AH.5=HB.4

   ⇒ AH = \(\dfrac{HB.4}{5}

   sáng mai mình giải tiếp nhé, 11h36 phút r :(((
    

    

     

   Trả lời