Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC =3cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho
AM = 1cm. Dựng đường thẳng MN vuông góc AB. Tính BN?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC =3cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho
AM = 1cm. Dựng đường thẳng MN vuông góc AB. Tính BN?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABC có:
nên BC = 5cm
Ta có: {MN⊥AB
AC⊥AB
⇒MN//AC , MN⊥AB , AC⊥AB
⇒MN //AC
Áp dụng định lí Ta let ta có:
BM/BA = BN/BC
suy ra BM.BC/BA = 3.5/4 = 15/4 CM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔABC vuông tại A
==> $AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$
$3^{2}$ + $4^{2}$ = 25
==> BC = √25 = 5 (cm)
Vì M ∈ AB nên
==> AM + MB = AB
1 + MB = 4
=> MB = 3 cm
Ta có MN ⊥ AB
mà AC ⊥ AB ( ΔABC vuông tại A)
==> MN // AC
Xét ΔABC có M ∈AB , N∈BC
MN//AC
=> $\frac{BM}{AB}$ = $\frac{BN}{BC}$
==> BN = $\frac{3.5}{4}$ = 3,75(cm)