cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm a,tính BC. b,kẻ phân giác AD tính độ dài BD và CD

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm a,tính BC. b,kẻ phân giác AD tính độ dài BD và CD”

1. a) xét ΔABC vuông tại A

   ⇒$BC^{2}$ =$AB^{2}$ +$AC^{2}$ (định lí pytago)

   ⇒$BC^{2}$ =$5^{2}$ +$12^{2}$ 

   ⇒$BC^{2}$ =25+144

   ⇒$BC^{2}$ =169

   ⇒BC=$\sqrt{169}$ $=13cm$

   b) xét ΔABC có AD là tia phân giác góc BAC

   ⇒$\frac{BD}{AB}$ =$\frac{DC}{AC}$ (tính chất đường phân giác trong Δ)

   ⇒$\frac{BD}{5}$ =$\frac{DC}{12}$ 

   theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\frac{BD+CD}{5+12}$ =$\frac{13}{17}$

   ⇒BD=$\frac{5.13}{17}$ $=3,8cm$

      CD=$\frac{12.13}{17}$ $=9,2cm$

   Trả lời

2. `a)` `ΔABC` vuông tại `A` có :
   ` BC^2 = AB^2 + AC^2`  (định lí Py-ta-go)
   `=> BC^2 = 5^2 + 12^2`
   `=> BC^2 = 25 + 144`
   `=> BC^2 = 169`
   `=> BC^2 = 13^2`
   `=> BC = 13cm (do\ BC >0)`
   `b)`

   `AD` là đường phân giác của `ΔABC`
   `=> (AB)/(AC) = (BD)/(DC)` (tính chất đường phân giác trong tam giác)
   `=> (AB)/(AC+AB) = (BD)/(DC+BD)` (tính chất của dãy tỉ lệ thức)
   `=> (BD)/(BC) = 5/(5+12)`
   `=> (BD)/(13) = 5/17`
   `=> BD = 65/17 cm`
   Mà `BD + CD = BC`
   `=> 65/17  + CD = 13`
   `=> CD = 156/17 cm`

   Trả lời