Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm
a/ Tính BC
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
c/ Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh tam giác EAC cân
d/ Gọi F là trung điểm của BC, Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm
P/S: Nhớ vẽ hình giúp mình T^T
a) Theo định lý Py ta go
Ta có :BC bình phương =AB bình phương +AC bình phương (viết tắt bình phương là bp)
BC bp=5 bp +12 bp
BC bp=25 + 144
BC bp=169
BC =13 cm
b) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
BC =CD
A1 =A2
suy ra tam giác Abc = tam giác Adc (cạnh huyền góc vuông)
Trả lời :
a.Xét `\DeltaABC` vuông tại `A` có :
`AB^2+AC^2=BC^2`
`\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2`
`\Rightarrow BC=13cm`
b.Xét `\DeltaABD` và `\DeltaADC` có :
`AB=AD` (gt)
`\hat{CAB}=\hat{CAD}=90^o`
`CA` chung
`\Rightarrow \DeltaABC=\DeltaAEC` (c.g.c)