Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=6cm. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB) DN vuống góc AC (N thuộc AC)
a, Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao?
b, Gọi K là điểm đối xứng vớ D qua M
C/m: AKBD là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=6cm. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB) DN vuống góc AC (N thuộc AC) a, Tứ giác AM
By Ariana
Đề đúng là D là trung điểm BD nhé !
a) Xét tứ giác AMDN có :
Góc DNA = 90° ( DN ⊥ AC )
Góc CAB = 90° ( ΔABC vuông tại A )
Góc DMA = 90° ( DM ⊥ AB )
=> AMDN là hình chữ nhật
b) AMDN là hình chữ nhật
=> AN // DM hay AC // DM
mà D là trung điểm BC
=> MD là đường trung bình của ΔABC
=> M là trung điểm AB
Xét Tứ giác AKBD có :
M là trung điểm DK ( do K đối xứng D qua M )
M là trung điểm AB ( cmt )
=> AKBD là hình bình hành
Mà Góc DMA = 90° ( chứng minh a )
=> AKBD là hình thoi
( thế rốt cuộc AB = 5cm, AC = 6cm để lmj ??? ;-; )