Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB =5cm , BC =13cm . Đường cao AH và trung tuyến AM ( H và M thuộc BC) . Tính độ dài đoạn thẳng AC , BH , AH , HM .

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB =5cm , BC =13cm . Đường cao AH và trung tuyến AM ( H và M thuộc BC) . Tính độ dài đoạn thẳng AC , BH , AH , HM .”

1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
   Theo\,Pytago:\\
   A{C^2} = B{C^2} – A{B^2} = {13^2} – {5^2} = 144\\
    \Rightarrow AC = 12\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{5.12}}{{13}} = \dfrac{{60}}{{13}}\left( {cm} \right)\\
   Do:A{B^2} = BH.BC\\
    \Rightarrow BH = \dfrac{{{5^2}}}{{13}} = \dfrac{{25}}{{13}}\left( {cm} \right)
   \end{array}$

   AM là đường trung tuyến của tg vuông ABC

   => AM = BM = CM = BC/2 = 13/2 (cm)

   $ \Rightarrow HM = BM – BH = \dfrac{{13}}{2} – \dfrac{{25}}{{13}} = \dfrac{{119}}{{26}}\left( {cm} \right)$

   Bình luận