cho tam giác abc vuông tại a có ab=5cm , bc =6cm .Từ a kẻ vuông góc ah đến bc
a. chứng minh : BH = HC
B.tính độ dài ah
c.gọi g là trọng tâm trên tia ag lấy điểm D sao cho ag=gd.tia cg cắt ab tại f . chứng minh :bd = 2/3 cf
d.chứng minh :db+dg>ab
cho tam giác abc vuông tại a có ab=5cm , bc =6cm .Từ a kẻ vuông góc ah đến bc
a. chứng minh : BH = HC
B.tính độ dài ah
c.gọi g là trọng tâm trên tia ag lấy điểm D sao cho ag=gd.tia cg cắt ab tại f . chứng minh :bd = 2/3 cf
d.chứng minh :db+dg>ab
Đáp án:
) Xét △AHB vuông tại H và △AHC vuông tại H có:
AB = AC (gt)
AH: chung
=> △AHB = △AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
b) Vì △AHB = △AHC (từ (1))
=> CAHˆCAH^ = BAHˆBAH^ (hai góc tương ứng)
=> AH là tia phân giác của AˆA^
=> AH là đường trung tuyến của BC (tính chất của tia phân giác trong tam giác cân)
=> BH = HC =BC2BC2 = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào △AHB vuông tại H, ta có:
AH2AH2 + BH2BH2 = AB2AB2
Thay AB = 5 cm, BH = 3 cm, ta có:
AH2AH2 + 3232 = 5252
=> AH2AH2 = 25 – 9
=> AH2AH2 = 16
=> AH = 16−−√16 = 4
Vậy AH = 4 cm
Mình làm trước câu a) và b)
huhu
Giải thích các bước giải: