Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC= 8 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác
a, CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC
c, Tính BC, BD, AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC= 8 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác
a, CM tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ADC
c, Tính BC, BD, AH
a)
xét ΔHBA và ΔABC có
góc AHB =BAC (=90độ)
b chung
⇒ΔHBA đồng dạng ΔABC ( G.G)
B)
SΔABC = $\frac{1}{2}$ AB.AC
=$\frac{1}{2}$ 6.8
⇒sΔABC = 24 cm³
[vi ΔABC dong dang voi ΔHAB ⇔ S ABC = S HBA = 24CM²](day mk chi nghi vay thoi nha k biet co dung k)
c
ap dung dinh ly py-ta-go vaof tam giac vuong ABC co
BC²=BA²+AC²
⇒ 8²+6²=100
⇒√100=10
vay BC = 10cm
vi tam giac ABC dong dang ΔABH nen ta co $\frac{AB}{AB}$ =$\frac{AC}{HA}$
= $\frac{6}{6}$ =$\frac{8}{AH}$
⇔AH = 8 cm
BD = ???????