Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm,B = 60⁰. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC ở D. Khi đó độ dài cung nhỏ BD bằng:
A. Bi/2 B. Bi
C. 2bi/3 D.3bi/2
Làm tự luận giúp mình nhá.
Giúp mình vs ạ.
Mình gấp lắm.
Mình vote 5*
Giải thích các bước giải:
Gọi O là trung điểm của AB.
Đường tròn đường kính AB có chu vi là: 6π6π (cm).
Do D thuộc đường tròn ĐK AB => góc ADB vuông => tam giác ADB vuông tại D, có DO là trung tuyến.
=> DO = OB = OA = 3cm = bán kính.
=> Tam giác OBD cân tại O mà góc B = 60 độ => tam giác BDO đều.
=> Góc DOB = 60 độ.
Sđ (BD) = Chu vi (O) x 60/360 = 6π.16=π6π.16=π xấp xỉ bằng 3,14 cm.