Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm; BC= 10 cm.
a) Tính AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân
c) Gọi K là trung điểm của BC; DK cắt AC tại M.Tính MC
d) Đường trung trực d của AC cắt DC tại Q.Chứng minh B,M,Q thẳng hàng
Đáp án:
câu a,
Áp dụng định lí pytago trong Δabc vuông tại a
⇒ bc^2=ab^2+ac^2
⇒ac^2=b^2 -ab^2
⇒ac^2=10^2 – 6^2=100-36
⇒ac^2=64
⇒ac=√64=8
câu b
Xét 2Δvuông:Δacb vàΔacd có
ac là cạnh chung
ba=ad(a là trung điểm của bd)
⇒Δacb=Δacd( 2 cạnh góc vuông)
⇒bc=cd( 2 cạnh tương ứng)
Xét Δbcd có
bc=cd( cm trên)
⇒Δbcd cân tại c
câu c ( mik ko bt làm nha nhìn cái hình mik vẽ hơi rối sorry)