Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC=8cm.
a) Tính độ dài BC
b) Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D ∈ AC), DH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Chứng minh DA=DH
c) Chứng minh AD < DC
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=CH. Chứng minh ba điểm D,M,H thẳng hàng
a) áp dụng định lý pytago cho ΔABC vuông tại A ta có :
BC²=AC²+AB²
Thay AC=6cm;AB=8cm ,ta đc :
BC²=6²+8²
⇒BC²=36+64
⇒BC²=100 ⇒BC=√100=10(cm)
b) Xét ΔBAD vs ΔBHD có :
∠ABD=∠HBD(BD là phân giác của ∠ABC)
BD là cạnh chung
∠A=∠BHD ( =90o)
⇒ΔBAD=ΔBHD (c.g.c)
⇒DA=DH(2 cạnh tương ứng)
c) Trong ΔvuôngDHC có DC>DH (vì DC là cạnh huyền )
Mà DH=DA(cmt)
⇒AD<DC
mk chỉ có thể lm đến đây thôi ,xin thông cảm nha
cúc cọc cốt