cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=6cm ,AC=8cm
a,Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC
b,Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . vẽ DH vuông góc BC( H thuộc BC)
CM . tam giác ABD=HBD
c, Chứng minh DA bé hơn DC
M.N GIÚP MK VỚI MK ĐANG CÂNF GẤP Ạ
MK CẢM ƠN M.N TRƯỚC Ạ
Bn tự vẽ hình nha
a, Áp dụng định lí PY – Ta – Go vào tam giác vg ABC
Suy ra AC^2 + AB^2 = BC^2
8^ 2 + 6^2 = BC ^ 2
64 + 36=100 = BC^2
BC = 10
Chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 6+8+10= 24 cm
b, Xét tam giác vg ABD và tam giác vg HBD có
– ABD = HBD ( gt )
– BD chung
Suy ra tam giác vg ABD = tam giác vg HAD ( ch.gn ) đpcm
c, Gọi E là giao điểm của HD và BA
Xét tam giác ADE và tam giác HDC có
– AD = DH ( cmt )
– ADE = HDC ( dđ )
– HC = DAE = 90*
Suy ra tam giác ADE = tam giác HDC ( c.g.c )
Suy ra DE = DC
Tam giác AE vg tại A có DA < DE ( trong tam giác vg cạnh huyền lớn hơn cạnh kề vs nó )
mà DE = DC suy ra DA < DC ( đpcm )
Có j ko hiểu thì cứ hởi bn nhé
( cho mk xin ctlhn )
a)
Xét ΔABC vuông tại A có :
AB² + AC² = BC² ( pytago)
⇒ BC² = 6² + 8² =10
$P_{ΔABC}$ = AB + AC + BC = 24 ( cm )
b)
Xét ΔABD và Δ HBD có :
∠BAD=∠BHD=90
$B_{1}$ = $B_{2}$ ( gt)
BD chung
⇒ΔABD=ΔHBD ( ch-gn)
c)
Vì ΔABD= ΔHBD (cmt)
⇒DA = DH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔDHC vuông tại H có :
DC là cạnh lớn nhất
⇒ DC > DH
mà DA = DH
⇒ DA < DC