Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
Kẻ đường cao AH
a) tính BC .-.
b) Trên BC lấy D sao cho HB = HD
chứng tỏ tam giác AHB = tam giác AHD
c) trên tia đối của HA lấy E sao cho HA = HE
chứng tỏ ED vuông góc với AC
d) chứng tỏ BD < AE
Ý D) THOU NHÉ
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Xin lỗi không kẻ được hình . Mình dùng máy tính
a,Áp dụng pitago `ΔABC⇒AB²+AC²=BC²`
`⇒6²+8²=BC²⇒BC=10`
b, Xét `ΔABD` có `AH` là đường cao
` AH` là đường trung tuyến
`⇒ΔABD` cân tại A
`⇒AB=AD`
Xét `ΔAHB` và` ΔAHD`
Có `AB=AD`
`HB=HD`
`⇒ΔAHB=ΔAHD` (ch-cgv)
c,Xét `ΔAHB` và` ΔEHD `có : `\hat{AHB}` = `\hat{DHE}` (đối đỉnh )
` HB=HD`
`HA=HE`
`⇒ΔAHB=ΔEHD (c-g-c)`
⇒`\hat{BAH}` = `\hat{HED}`
Mà 2 góc sole trong ⇒AB//ED
Mà `AB⊥AC`
`⇒ED⊥AC`
d, Do AB<AC ⇒`\hat{ACB}` < `\hat{ABC}`
Lại có `\hat{BAH}` = `\hat{ACB}` ( Cùng phụ `\hat{HAC}` )
⇒`\hat{ABC}` > `\hat{BAH}`
Hay `\hat{ABH}` > `\hat{BAH}` `⇒AH>BH⇒AE>BD`
Học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng pitago`⇒BC=√6²+8²=10cm`
`b,ΔAHB=ΔADH`(c-`g-c)`
`c,ΔAHB=ΔEHD`
`⇒AB//ED`
`⇒ED⊥AC`