Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính độ dài đường cao H, trung tuyến AM và góc B, C của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính độ dài đường cao H, trung tuyến AM và góc B, C của tam giác ABC.
Đáp án:
áp dụng đ/li Pytago vào ΔABC, ta có: BC=√(AB²+AC²)=√100=10 (cm). Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong Δ vuông, ta có: AH.BC=AB.AC⇒AH=(AB.AC)/BC=48/10=4,8 (cm). Trong Δ vuông, đg trug tuyến xuất phát từ góc vuông=1/2 cạnh huyền⇒AM=1/2.BC=1/2.10=5(cm). Sin B =8/10=0,8⇒Góc B≈53 độ⇒Góc C≈90 độ-53 độ≈37 độ
Giải thích các bước giải:
Đáp án
BC = CĂN 6^2+8^2= 10
AH nhân BC= AB nhân AC
Thay số AH= 4.8
HC nhân BC = AC bình
=> HC bằng 6.4
AM bằng AH bình cộng HM bình
M trung điểm HC nên HM BẰNG 3.2
=> AM = 5.76
Sin góc B = AC trên BC= 8/10=> GÓC B bằng 53 độ
Góc C = 180-A-B
Giải thích các bước giải: