Cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm.vẽ đường cao ah
A,chứng minh tam giác hba đồng dạng abc
B,tính bc,ah,bh
C,vẽ đường phân giác của tam giác abc.Tính bd,cd
Giúp mk với????????????????
Cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm.vẽ đường cao ah
A,chứng minh tam giác hba đồng dạng abc
B,tính bc,ah,bh
C,vẽ đường phân giác của tam giác abc.Tính bd,cd
Giúp mk với????????????????
Mình trình bày trong hình!
Đáp án:
a) Xét ΔHBA và ΔABC có:
+ góc HBA chung
+ góc AHB = góc CAB = 90 độ
=> ΔHBA ~ ΔABC (g-g)
b)
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = 100\\
\Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)\\
{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.AB.AC\\
\Rightarrow AH = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8\left( {cm} \right)\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\
\Rightarrow B{H^2} = {6^2} – 4,{8^2} = 12,96\\
\Rightarrow BH = 3,6\left( {cm} \right)\\
c)Theo\,t/c:\\
\dfrac{{BD}}{{AB}} = \dfrac{{CD}}{{AC}}\\
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{6} = \dfrac{{CD}}{8} = \dfrac{{BD + CD}}{{14}} = \dfrac{{10}}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
BD = \dfrac{{30}}{7}\left( {cm} \right)\\
CD = \dfrac{{40}}{7}\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$