Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm.
a. Tính độ dài AC.
b. Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE vuông góc BD.
c. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d. Chứng minh: BD < DC
MẤY BN THẦN ĐỒNG TOÁN ƠI GIÚP MK VỚI, MK CẦN GẤP!!! HELP ME.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. a. Tính độ dài AC. b. Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng
By Eliza
Giải thích các bước giải:
a.ta có tam giác ABC là tam giác vuông
=>Theo pitago:
BA²+AC²=BC²
=> 36 + AC²=100
=>AC=8
b.*ta có: ∠A=∠E=90 độ
∠b1=∠b2(phân giác)
BD là cạnh chung
⇔ΔABD = ΔEBD ( g . c . g (1)
*gọi O là giao điểm của AE và BD
từ (1) ta có:
AB=BE
∠b1=∠b2(phân giác)
BO là cạnh chung
⇔ΔABO = ΔEBO ( c.g.c.) (2)
xét Δ ADE ta có: AD=DE⇔Δ ADE là tam giác cân tại D(3)
từ (2) có: AO=OE Và (3) ⇔ DO là đường trung tuyến
⇒ mà trong tam giác cân, đường trung tuyến còn là đường cao (4)
⇒AE⊥BD (theo (4))