Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a)Tính AD,DC
b)Đường cao AH (H thuộc BC) CẮT BD tại I. Chứng minh AB^2=BC.HB.Từ đó tính HB,HC
c)Chứng minh rằng IH.DC=AD^2
GIÚP MK NHANH NHA MK CẦN GẤP
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC) a)Tính AD,DC b)Đường cao AH (H thuộc BC) CẮT BD tại I.
By Kinsley
Đáp án:Bạn tự vẽ hình nhé
Giải thích các bước giải:
a) – Xét tam giác ABC có BD là phân giác của góc b
=> AD/AB=DC/BC hay AD/6=AC-AD/10
Ta có thể tính dc AC = 8 theo ĐL pytago thay vào ta có
=> AD/6=8-AD/10
<=> AD=3(cm)
=>DC=8-3=5(cm)
b)- Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
BAC=AHB(=90)
ABC chung
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)
=> AB/HB=BC/AB ( định lí)
=> AB.AB=HB.BC
c) Xét tam giác HBI và tam giác ABD có
ABD=HBI(tính chất phân giác)
BAD = BHI(=90)
=>tam giác HBI đồng dạng với tam giác ABD(g.g)
=>IH/AD=HB/AB(định nghĩa) (1)
Mà HB/AB=AB/BC(cmt) (2)
và AB/BC=AD/DC(tính chất đường phân giác của một tam giác) (3)
Từ (1)(2)(3) => IH/AD=AD/DC(tính chất bắc cầu)
=> IH.DC=AD.AD
MONG BẠN VOTE 5 SAO