Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính độ dài cạnh BC. so sánh góc B và góc C
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC
c) Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng BE cắt AC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng AM
d) Từ điểm A kẻ đường thẳng AF song song với CD (F ∈ BC). Chứng minh ba điểm D, M, F thẳng hàng
a) áp dụng đl py-ta -go ta có:
BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100
BC=CĂNG BÂC HAI CỦA 100=10
SO SÁNH GÓC B VÀ C
AB>AC=> GÓC B < GÓC C
b) Xét tam giác abc và adc
AB=AC (GT)
AC CẠNH CHUNG
GÓC CAD=GÓC CAB
=> TAM GIÁC ABC = TAM GIÁC DAC
c) tam giác CBD có CA và CE là đg trung tuyến vá cắt tại M,M là trọng tâm
=> AM=1/3 CA=1/3.6=2(2CM)
d) tam giác DCB có :đg thẳng AF song song với DC
=> AF là đg trung tuyến của CB
DF là đg trung tuyến thứ 3 ( vì CF=BF) mà M là trọn tâm nên
=> D,M,F thẳng hàng