Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác.
a. Tính BD và CD.
b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F.
giúp mềnh với nhoa, mềnh cần gấp tối nayyyy
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a. Tính BD và CD. b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vu
By Samantha
ΔABC và ΔHAC có:
Góc C chung
góc BAC=góc AHC(=90∘)
=>ΔABC∽ΔHAC(g.g)
ΔABC∽ΔHAC(cmt)
⇒AC/AH=BC/AC
⇒AC^2=BC.AH
∆ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2 (định lí Pytago)
=>BC=√(AB^2+AC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10(cm)
∆ABC có AD là tia phân giác của góc BAC
=>DB/DC=AB/AC⇒DB/AB=DC/AC
⇒DB/6=DC/8=(DB+DC)/(6+8)=BC/14=10/14=5/7 (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
=> DB=5/7*6=30/7≈4,29 cm
DC=5/7*8=40/7≈5,71cm
Đáp án:
ΔABC và ΔHAC có:
Góc C chung
góc BAC=góc AHC(=90∘)
=>ΔABC∽ΔHAC(g.g)
ΔABC∽ΔHAC(cmt)
=>AC/AH=BC/AC
=>AC^2=BC.AH
∆ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2 (định lí Pytago)
=>BC=√(AB^2+AC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10(cm)
∆ABC có AD là tia phân giác của góc BAC
=>DB/DC=AB/AC⇒DB/AB=DC/AC
=>DB/6=DC/8=(DB+DC)/(6+8)=BC/14=10/14=5/7 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> DB=5/7*6=30/7≈4,29 cm; DC=5/7*8=40/7≈5,71cm