Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a. Tính BD và CD. b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vu

24/11/2021 Bởi Samantha

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác.
a. Tính BD và CD.
b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F.
giúp mềnh với nhoa, mềnh cần gấp tối nayyyy

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a. Tính BD và CD. b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vu”

hauyen

24/11/2021 vào lúc 21:02

$Δ$ ABC và $Δ$ HAC có:

Góc C chung

góc BAC=góc AHC(=90∘)

=> $Δ$ ABC $\infty Δ H A C (g . g)$

$Δ A B C \infty Δ H A C (c m t)$

$\Rightarrow \frac{A C}{A H} = \frac{B C}{A C} \Rightarrow A C^{2} = B C . A H (đ p c m)$

$\Rightarrow \frac{A C}{A H} = \frac{B C}{A C} \Rightarrow A C^{2} = B C . A H (đ p c m)$

∆ABC vuông tại A

=>BC²=AB²+AC² (định lí Pytago)

=> $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{100} = 10 (c m) (B C > 0)$

∆ABC có AD là tia phân giác của góc BAC

=> $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{6} = \frac{D C}{8} = \frac{D B + D C}{6 + 8} = \frac{B C}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$

$\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{6} = \frac{D C}{8} = \frac{D B + D C}{6 + 8} = \frac{B C}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{6} = \frac{D C}{8} = \frac{D B + D C}{6 + 8} = \frac{B C}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

=> DB=5/7*6=30/7 $\approx$ 4,29 cm

DC=5/7*8=40/7 $\approx$ 5,71cm
Bình luận
diemchau

24/11/2021 vào lúc 21:02

Đáp án:

$Δ$ ABC và $Δ$ HAC có:

Góc C chung

góc BAC=góc AHC(=90∘)

=> $Δ$ ABC $\infty Δ H A C (g . g)$

$Δ A B C \infty Δ H A C (c m t)$

$\Rightarrow \frac{A C}{A H} = \frac{B C}{A C} \Rightarrow A C^{2} = B C . A H (đ p c m)$

$\Rightarrow \frac{A C}{A H} = \frac{B C}{A C} \Rightarrow A C^{2} = B C . A H (đ p c m)$

∆ABC vuông tại A

=>BC²=AB²+AC² (định lí Pytago)

=> $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{100} = 10 (c m) (B C > 0)$

∆ABC có AD là tia phân giác của góc BAC

=> $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{6} = \frac{D C}{8} = \frac{D B + D C}{6 + 8} = \frac{B C}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$

$\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{6} = \frac{D C}{8} = \frac{D B + D C}{6 + 8} = \frac{B C}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{A B} = \frac{D C}{A C} \Rightarrow \frac{D B}{6} = \frac{D C}{8} = \frac{D B + D C}{6 + 8} = \frac{B C}{14} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> DB=5/7*6=30/7 $\approx$ 4,29 cm; DC=5/7*8=40/7 $\approx$ 5,71cm
Bình luận

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC =6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a. Tính BD và CD. b. Kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vu”

Viết một bình luận Hủy