cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC= 12 cm . Đường phân giác góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường thẳng này cắt

Bởi

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC= 12 cm . Đường phân giác góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường thẳng này cắt AC tại E
a) Tính BC,BD,DC (kết quả dưới dạng một phân số nếu có )
b) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng
c) Tính CD/DE
d) tính diện tích tam giác ABCD

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC= 12 cm . Đường phân giác góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường thẳng này cắt”

  2. Đáp án:

     a.Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :

    CB^2=AC^2+AB^2

    CB^2=12^2+9^2

    CB^2=225

    CB=15

    Xét tam giác ABC có AD là phân giác

    =>BD=CD

         AB   AC

    Hay BD=CD

            9    12

    Mà BD+DC=BC

    =>Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

    BD=CD=CD+BD=BC=15=5

    9     12    12+9     21    21  7

    Do đó BD=9.5=45=6,4

                        7    7

    =>DC=15-6,4=8,6

    b.Xét tam giác CED và tam giác CAB có:

     +góc E=góc A=90 độ

     +góc C chung

    =>tam giác CED đồng dạng với tam giác CAB (g-g)

    =>CE=CD=>CE=CA

         CA  CB     CD   CB

    c.Vì CE=CA(CMT)

           CD  CB

    =>CE=12

         CD  15

    Hay CD=15=5

           CE   12   4

    d.Diện tích tam giác ABC là

    AB.AC.BC=12.15.9=1620(cm2)

    Giải thích các bước giải:

     như trên

    Bình luận

Viết một bình luận