Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm
AC = 12cm.
a/ Tính BC. So sánh các góc của tam giác ABC.
b/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác ABD cân tại A.
c/ Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Trên nửa mặt phẳng
có bờ AC chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho góc DAx bằng 90 độ
.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = AD.
Chứng minh EF = DC
d/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng FE và CA.
Chứng minh MB vuông góc với FC.
AI GIẢI DÙM MÌNH VỚI
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét ΔABC (∠BAC = 90độ)
BC² = AB² + AC² (định lý Pytago)
=> BC² = 9² + 12²
=> BC² = 81 + 144
=> BC² = 225
=> BC² = 15²
=> BC = 15cm
Xét ΔABC: AB = 9cm (gt)
AC = 12cm (gt)
BC = 15cm (cmt)
=> BC > AC > AB
=> ∠BAC > ∠ABC > ∠ACB (qh giữa góc và cạnh đối diện)
b, Xét ΔBHA và ΔDHA:
HA chung
∠BHA = ∠DHA = 90độ
HB = HD (do H là trung điểm)
=> ΔBHA = ΔDHA (cgc)
=> BA = DA (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại A (định nghĩa Δ cân)
c, Xét ΔEAF và ΔDAC:
AF = AC (gt)
∠EAF = ∠DAC (2 góc đối đỉnh)
AE = AD (gt)
=> ΔEAF = ΔDAC (c.g.c)
=> EF = DC (2 cạnh tương ứng)
d, mình chưa làm được
Chúc bạn học tốt
Đáp án:
Giải thích các bước giải: