cho tam giác ABC vuông tại A .có AB=9cm ,AC=12cm . tia phân giác A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc vs AC (E thuộc AC) a) tính BD , CD,DE. b) Tính

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A .có AB=9cm ,AC=12cm . tia phân giác A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc vs AC (E thuộc AC) a) tính BD , CD,DE. b) Tính”

1. a/ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:

   $→BC=\sqrt{AB²+AC²}=\sqrt{12²+9²}=\sqrt{225}=15$

   $AD$ là đường phân giác $\widehat{A}$

   $→\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{9}{12}$

   $→\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{3}{4}$

   $→DB=\dfrac{3DC}{4}$

   $DB+DC=BC$

   $→\dfrac{3DC}{4}+\dfrac{4DC}{4}=15$

   $→7DC=60$

   $→DC=\dfrac{60}{7}(cm)$

   $→DB=\dfrac{45}{7}(cm)$

   $DE⊥AC$ mà $AB⊥AC$

   $→DE//AB$

   $→\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{DE}{AB}$

   $→\dfrac{3}{4}=\dfrac{DE}{9}$

   $→\dfrac{27}{4}=DE(cm)$

   b/ Kẻ đường cao $AH$

   $→AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{108}{15}=7,2$

   $→\dfrac{S_{ΔABD}}{S_{ΔACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.BD}{\dfrac{1}{2}.AH.CD}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}$

   $→S_{ΔABD}=\dfrac{3}{4}S_{ΔACD}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}.AH.CD=\dfrac{3}{8}.7,2.\dfrac{60}{7}=\dfrac{162}{7}(cm²)$

   $→S_{ΔACD}=\dfrac{216}{7}(cm²)$

   Bình luận