Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 9cm , AC = 12cm . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC )
a, chứng minh Δ ABC đồng dạng ΔEDC
b, tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD , CD
các cậu giúpp mìnhh đi :<< maii thii rồi :<<
a) xét ΔABC và ΔEDC có
góc BAC= góc DEC(90)
góc ACB chung
=> tam giacs ABC đồng dẠNG tam giác EDC(gg)
b)áp dụng đ/l pyatgo vào tam giác ABC vg A
=> AB²+AC²=BC²
hay 9²+12²=bc²
=>BC =15
ta có AD là tia p/g
=>AB/AC=DB/DC
mà DB+DC=BC
=>15- DB=DC
ta có AB/AC=DB/DC
hay 9/12=DB/15-DB
=> 9.(15-DB)=12DB
=>135-9DB=12DB
=>135=21DB
=>DB =45/7 cm
ta co 15-DB=DC
=>15-45/7=DC
=>DC=60/7 cm