Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC, đường cao AH. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Chứng minh PA.PB=QA.QC

Giải thích các bước giải:

 Vì AH⊥BC, PH⊥AB

=> ta có đẳng thức: PH²=AP.PB

Tương tự: CQ.AQ=QH²

Vì ΔABC vuông tại A có AB=AC

=> ΔABC là tam giác vuông cân tại A
=> AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ΔABC

=> AH=BH=CH

Mà AH⊥BH

=> ΔABH cân tại H

=> PH=AH/√2

Tương tự: QH=AH/√2

=> PH=QH

=> CQ.AQ=AP.PB(dpcm)