cho tam giác ABC vuông tại A có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC vuông tại A có AB
0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC đường cao AH . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D
a) c/”
a)
Xét tam giác AHD và ADE ta có:
AD chung
góc AHD=AED=90độ
AH=AE(gt)
=>hai tam giác bằng nhau đpcm(ch-cgv)
b)
ta có tam giác AHD=ADE(phần a )
DH=DE (cạnh t/ứ)
Xét tam giác DEC có:
DE là cạnh g/v và DC là cạnh huyền=>DE<DC
=>DH<DC
c)
Xét tam giác KHD và ECD ta có:
góc HDK=EDC(đối đỉnh)
HD=DE(phần b)
góc kHD=CED=90độ
=>hai tam giác bằng nhau
=>KD=DC(cạnh t/ứ)
=> tam giác DKC cân tại D
d)
ta có tam giác HKD=DEC(phần b)
=>HK=EC(cạnh t/ứ)
và AH=AE(gt)
=>AH+HK=AE+EC hay AK=AC
=> tam giác AKC cân
mà ta có góc HAD=EAD(do tam giác AHD= t/giác AED)
=>AD là TPG của tam giác KAC
và AM là đg trung tuyến của tam giác KAC
mà TPG và đg trung tuyến trong tam giác cân thì trùng nhau.
a)
Xét tam giác AHD và ADE ta có:
AD chung
góc AHD=AED=90độ
AH=AE(gt)
=>hai tam giác bằng nhau đpcm(ch-cgv)
b)
ta có tam giác AHD=ADE(phần a )
DH=DE (cạnh t/ứ)
Xét tam giác DEC có:
DE là cạnh g/v và DC là cạnh huyền=>DE<DC
=>DH<DC
c)
Xét tam giác KHD và ECD ta có:
góc HDK=EDC(đối đỉnh)
HD=DE(phần b)
góc kHD=CED=90độ
=>hai tam giác bằng nhau
=>KD=DC(cạnh t/ứ)
=> tam giác DKC cân tại D
d)
ta có tam giác HKD=DEC(phần b)
=>HK=EC(cạnh t/ứ)
và AH=AE(gt)
=>AH+HK=AE+EC hay AK=AC
=> tam giác AKC cân
mà ta có góc HAD=EAD(do tam giác AHD= t/giác AED)
=>AD là TPG của tam giác KAC
và AM là đg trung tuyến của tam giác KAC
mà TPG và đg trung tuyến trong tam giác cân thì trùng nhau.
=>ADM thẳng hàng