Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhật b. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG là hình thoi c. Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HF
Đáp án Xét tam giác ABC ,có
DA=DC (gt)
EB=EC (gt)
=)) DE là đường trung bình của Tam giác ABC
=)) DE // AB
Mà AB vuông góc AC (gt)
=)) DE vuông góc AC
=)) góc D=90°
Xét tứ giácADEF
Có: D=A=F=90°
Tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)
Xét tứ giác AECG ,có
AC cắt EG tại D
DA=DC(gt)
DG=DE(GT)
=) Tứ giác AECG là hình bình hành
Mà DE vuông góc với AC (cmt)
=) tứ giác AECG là hình thoi
Đáp án Xét tam giác ABC ,có
DA=DC (gt)
EB=EC (gt)
=)) DE là đường trung bình của Tam giác ABC
=)) DE // AB
Mà AB vuông góc AC (gt)
=)) DE vuông góc AC
=)) góc D=90°
Xét tứ giácADEF
Có: D=A=F=90°
Tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)
Xét tứ giác AECG ,có
AC cắt EG tại D
DA=DC(gt)
DG=DE(GT)
=) Tứ giác AECG là hình bình hành
Mà DE vuông góc với AC (cmt)
=) tứ giác AECG là hình thoi
c)
Giải thích các bước giải: