Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F a. Chứng minh ADEF là hình chữ nhật b. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG là hình thoi c. Kẻ EH vuông góc AG. Chứng minh DH vuông góc với HF
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB< AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF vuông góc AB tại F a. Chứng minh ADEF là hình
By Alice
Đáp án Xét tam giác ABC ,có
DA=DC (gt)
EB=EC (gt)
=)) DE là đường trung bình của Tam giác ABC
=)) DE // AB
Mà AB vuông góc AC (gt)
=)) DE vuông góc AC
=)) góc D=90°
Xét tứ giácADEF
Có: D=A=F=90°
Tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)
Xét tứ giác AECG ,có
AC cắt EG tại D
DA=DC(gt)
DG=DE(GT)
=) Tứ giác AECG là hình bình hành
Mà DE vuông góc với AC (cmt)
=) tứ giác AECG là hình thoi
Đáp án Xét tam giác ABC ,có
DA=DC (gt)
EB=EC (gt)
=)) DE là đường trung bình của Tam giác ABC
=)) DE // AB
Mà AB vuông góc AC (gt)
=)) DE vuông góc AC
=)) góc D=90°
Xét tứ giácADEF
Có: D=A=F=90°
Tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)
Xét tứ giác AECG ,có
AC cắt EG tại D
DA=DC(gt)
DG=DE(GT)
=) Tứ giác AECG là hình bình hành
Mà DE vuông góc với AC (cmt)
=) tứ giác AECG là hình thoi
c)
Giải thích các bước giải: