cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
a/ CMR: tam giác AHB=tam giácAHC
b/CMR: AH vuông góc BC
c/ tính số đo góc B và góc C của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
a/ CMR: tam giác AHB=tam giácAHC
b/CMR: AH vuông góc BC
c/ tính số đo góc B và góc C của tam giác ABC
giải:
xét 2 tam giác AHB và tam giác AHC là :
AB=AC(GT)
BH=HC(H là trung điểm của BC)
AH (là cạnh chung )
=>tam giác AHB = tam giác AHC theo trường hợp (c.c.c)
vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)
góc BHA=BHC hai góc tương ứng
mà góc BHA=BHC (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
mà góc BHA=BHC=180 độ (kề bù)
=>góc BHA=BHC=180 ĐỘ/2=90 ĐỘ
=>AH vuông góc với BC
Giải Bạn tự vẽ hình
Xét tam giác AHB và tam giác AHC ta có
AH:cạnh chung
AB=AC(gt)
HB=HC(gt)
suy ra tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)(đpcm)
nên góc BAH=góc CAH
b, Tacó :góc BAC =Góc BAH +góc HAC =90 độ
suy ra góc BAH=góc CAH =1/2 góc BAC=45độ
xét tam giác AHB
góc ABH +GÓC BAH +gócAHB =180độ
suy ra góc AHB=90 độ
do đó AH vông góc với BC (đpcm)