Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc BC
c) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh B=E
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC a) Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC b) Chứng minh AK vuông góc BC c) Từ C
By Faith
a)
$Ta$ $có$ : $AB$ = $AC$ (gt)
$BK$ = $KC$ (vì K là trung điểm của BC)
$AK$ $là$ $cạnh$ $chung$
⇒ $ΔAKB$ = $ΔAKC$ (c.c.c)
b)
$Ta$ $có$ : $AB$ = $AC$ (gt)
⇒ $ΔABC$ $vuông$ $cân$ $tại$ $A$
⇒ $AK$ $là$ $đường$ $trung$ $trực$ $của$ ΔABC
⇒ $AK$ ⊥ $BC$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK⊥⊥ BC