Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thắng vuông góc với BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, c/m góc ABC = Góc DEC

+) Xét tam giác ABC (vuông A) có BAC= 90 độ (gt)

=> ABC + ACB =90 độ (1)

+) Xét tam giác EDC (vuông D) có EDC=90 độ ( ED vuông BC) (gt)

=> DEC + ECD = 90 độ (2)

(1)(2)=> ABC=DEC ( cùng phụ ACB)

b, tam giác DBF cân

+) Xét tam giác FAD và tam giác EAD có

     AD chung (gt)

     FAD = AED (AD pg) (gt)

     AF=AE (gt)

=>2 tam giác = nhau

=> AFD =AED

có AFD + BFD = 180 độ (kề bù)

     AED + CED = 180 (kề bù)

có AFD=AED

=> BFD = CED

mà FBD = CED (cma,)

=> BFD = FBD

=> tam giác FDB cân D (đpcm)