Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB>AC.Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý (M khác A,M khác B).Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Hai đường thẳng MH và AC cắt nhau tại N.
a,Chứng minh ΔABC ∽ ΔHBM
b,Chứng minh MA . MB = MN . MH
c,Gọi I là giao điểm của CM và BN.Chứng minh AB là tại phân giác góc IAH
đ,Chứng minh BM . BÀ + CẢ . CN không đổi khi điểm M di chuyển trên cạnh AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét $ΔABC$ và $ΔHBM$ có :
$∠BAC=∠BHM(=90o0$
$∠B$ chung
$=>ΔABC$~$ΔHBM(g.g)$
b)Xét $ΔMAN$ và $ΔMHB$ có :
$∠MAN=∠MHB(=90o0$
$∠AMN=∠HMB$(đối đỉnh)
$=>ΔMAN$~$ΔMHB(g.g)$
`=>(AM)/(MH)=(MN)/(MB)`
`=>(AM)/(MN)=(MH)/(MB)`(tỉ lệ thức)
`=>MA.MB=MN.MH`
cd , mk ko bik SORRY!!!!!!!!!!!!!!!!!!!