Cho tam giác ABC vuông tại A có AB

10/08/2021 Bởi Rose

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AD là tia phân giác của (BAC) ̂ . Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a)Chứng minh rằng: rồi suy”

1. Đáp án:

   Hình bạn tự vẽ nha

   Giải thích các bước giải:

    Xét Δ ABD và Δ AED, ta có:

   AD cạnh chung

   AB =AE (gt)

   BAD = EAD ( AD là tia phân giác )

   => Δ ABD = Δ AED ( cgc)

   => ABD = AED

   => ADB = ADE

   b) Ta có:

   ADB + ADE =180 độ ( 2 góc kề bù )

   ADB = ADE ( cmt)

   => ADB = ADE= 180 độ : 2 = 90 

   Ta có:

   BAD = EAD ( AD là tia phân giác )

   => BAD = EAD = 90 độ : 2 = 45 độ

   mà ADE = ADB = 90 độ ( cmt)

   => AED =ABD = 90 độ : 2 = 45 độ

   Ta có:

   AED + DEC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

   45 + DEC = 180 độ

   => DEC =180 – 45 = 135 độ

   Ta có:

   DBA + DBF = 180 độ ( 2 góc kề bù )

   45 + DBF = 180 độ

   => DBF = 180 – 45 = 135 độ

   Xét Δ DEC và Δ DBF, ta có:

   DE = DB ( ΔADE = Δ ADB )

   EDC = FDB ( 2 góc đối đỉnh )

   DEC = DBF = 135 độ ( cmt )

   => Δ DEC = Δ DBF ( gcg)

   => EC=BF

   Ta có:

   AE + EC = AC

   AB + BF = AF

   AE = AB (gt)

   EC = BF (cmt)

   => AC = AF

   => Δ FAC cân tại A

   c) Nó hơi mù mắt nên mình ko biết làm, thành thật xin lỗi bạn và sau khi làm xong câu b máy mình cũng hết pin luôn òi!

   Mong bạn thông cảm

   Bình luận