cho tam giác ABC vuông tại A có AB

25/10/2021 Bởi Serenity

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. vẽ đường cao AH trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH=AE. Qua E lấy đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại D a) C”

1. 1. Xét ΔAHD và ΔAED

   Ta có:

   ü AH=AE

   ü Góc H = Góc E = 90^o

   ü AD chung

   => ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)

   =>HD=DE

   1.   xét tam giác EDC

   CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)

   Mà HD=DE  (chứng minh trên)

   Suy ra: CD>HD

   1. Xét tam giác EDC và HDK

   Ta có:

   ü Góc E = góc H = 90^o

   ü HD=ED

   ü Góc D₁ = góc D₄

   ð ΔEDC = ΔHDK

   ð DK=DC vì là 2 góc tương ứng.

   ð ΔDCK cân tại D.

   1. Xét tam giác ACK

   Ta có:

   ü KE Ʇ AC

   ü CH Ʇ  AK

   ü KE cắt CH tại D

   ð D là trực tam của tam giác ACK

   ð AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK  (1)

   Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)

   Mà AM là đường trung tuyến của ACK

   Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD

   =>A, D, M thẳng hàng.

   Bình luận

2. a) Xét ΔAHD và ΔAED

   Ta có:

    AH=AE

   Góc H = Góc E = 90^o

   AD chung

   => ΔAHD = ΔAED (cạnh huyền cạnh góc vuông)

   =>HD=DE

   b) xét tam giác EDC

   CD > DE (vì DC là cạnh huyền trong tam giác EDC)

   Mà HD=DE  (chứng minh trên)

   Suy ra: CD>HD

   c) Xét tam giác ACK

   Ta có:

   KE Ʇ AC

    CH Ʇ  AK

   KE cắt CH tại D

   D là trực tam của tam giác ACK

   AD là đường cao đỉnh của tam giác ACK  (1)

   Lại có: AK=AC (vì AH=AE và HK=EC)

   Mà AM là đường trung tuyến của ACK

   Suy ra AM cũng là đường cao đỉnh A của tam giác ACK (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: AM ≡ AD

   =>A, D, M thẳng hàng.

   ——————–

   Vì k có máy nên tớ k chụp đc hình thông cảm nhé :<

   Chúc cậu học tốt ! Tết vui vẻ~

   *mong được tặng 5 sao or cltnh cho cái tết thêm ấm áp* pleasee :((

    

   Bình luận