cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC đng cao AH gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CMR : AD.AB=AE.AC và tam giác ABC đồng

Sửa đề: Chứng minh $ΔABC\sim ΔAED$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$AD.AB = AH^2$

$AE.AC = AH^2$

$\Rightarrow AD.AB = AE.AC$

$\Rightarrow \dfrac{AC}{AD} = \dfrac{AB}{AE}$

Xét $ΔABC$ và $ΔAED$ có:

$\dfrac{AC}{AD} = \dfrac{AB}{AE}\quad (cmt)$

$\widehat{A}:$ góc chung

Do đó $ΔABC\sim ΔAED\, (c.g.c)$