cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2 AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH = AD .
a) Chưng minh : tam giác DBH cân
b) Biết AD = 5 cm . Tính BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA . Tại H vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh : AD = HE
cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2 AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH = AD . a) Chưng minh : tam giác
By Savannah
Đáp án:
a, Xét ΔABH và ΔABD có:
AH = AD (gt)
∠BAH = ∠BAD = 90 độ
AB: chung
⇒ ΔABH = ΔABD (c.g.c)
⇒ BH = BD (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔDBH cân (đpcm)
b) Có D là trung điểm của AC
⇒ AC = 2.AD = 2 . 5 = 10 (cm)
Mà AC = 2 . AB ⇒ AB = 5cm
ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (ĐL Py-ta-go)
BC² = 5² + 10²
BC² = 25 + 100 = 125 (BC > 0)
⇒ BC ≈ 11,2 (cm)
c,