Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH.”

1. Đáp án:

   `AB=15cm`

   `AH=12cm`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `BC=BH+HC` mà `BH=9` cm ; `HC=16` cm
   `=>BC=9cm+16cm`
   `=>BC=25cm`
   Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔABC(hat{A}=90^o)` ta có:
   `BC^2=AB^2+AC^2` mà `BC=25cm;AC=20cm`
   `=>25^2=AB^2+20^2`
   `=>625=AB^2+400`
   `=>AB^2=625-400`
   `=>AB^2=225`
   `=>AB=sqrt{225}=15(cm)`
   Vậy `AB=15cm`
   Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔAHC(hat{H}=90^o)` ta có:
   `AC^2=AH^2+HC^2` mà `HC=16cm;AC=20cm`
   `=>20^2=AH^2+16^2`
   `=>400=AH^2+256`
   `=>AH^2=400-256`
   `=>AH^2=144`
   `=>AH=sqrt{144}=12(cm)`
   Vậy `AH=12cm`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `AH=12cm`

   `AB=15cm`

   Giải thích các bước giải:

    Có `BC=BH+HC=9+16=25cm`

   Áp dụng Pitago `ΔABC` vuông tại `A`

   `AB²+AC²=BC²`

   `⇒AB²=25²-20²=225`

   `⇒AB=15cm`

   Áp dụng pitago vào ΔABH vuông tại H

   `AB²=BH²+AH²`

   `⇒AH²=15²-9²=144`

   `⇒AH=12cm`

   Học tốt

   Bình luận