cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A CÓ AC =4CM BG =5CM TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA AB LẤY ĐIỂM D SAO CHO AD=AB
A). TÍNH AB VÀ BD?
B).C/M TAM GIÁC CBD CÂN?
C).GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CD ĐƯỜNG THẲNG D SONG SONG VỚI BC CẮT ĐƯỜNG THẲNG BM
TẠI E C/M BC=DE VÀ BC+BD>BE?
D).GỌI G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ DM . C/ M DC=6GM
a.Xét tam gác vuông ABC có
AB^2+AC^2=BC^2(định lí Pitago)
=>AB^2+4^2=5^2
=>AB^2=5^2-4^2
=>AB^2=25-16
=>AB^2=9
=>AB^2=3^2
=>AB=3cm
Mà AB=BD=>BD=3cm
b.Vì tam giác ABC vuông tại A=>Góc BAC=90*
=>Góc CAD=90*(2 góc kề bù)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có
Góc BAC=Góc CAD(cmt)
AC chung
AB=AD(gt)
=>Tam giác ABC=Tam giác ADC(c.g.c)
=>BC=CD(2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác CBD cân tại C(t/c)
c.Ta có BC//DE(gt)
=>Góc BCD=Góc CDE(2 góc so le trong)
Xét tam giác BCM và tam giác EDM có
DN=MC(M là trung điểm của CD)
Góc BMC=Góc EMD(2 góc đối đỉnh)
Góc BCD=Góc CDE(cmt)
=>Tam giác BCM = tam giác EDM (g.c.g)
=>BC=DE(2 canh tương ứng)
Xét tam giác BDE có BD+DE>BE(bất đẳng thức trong tam giác)
Mà DE=BC(cmt)
=>BC+BD>BE(bất đẳng thức trong tam giác)
Câu d mik chưa nghĩ ra bạn làm tạm nha
Cho mik 5 sao nha