Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính BC, AH, BH, CH ?
b) Từ H kẻ hình chiếu xuống AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: AD*AB=AE*AC
c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính BC, AH, BH, CH ?
b) Từ H kẻ hình chiếu xuống AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: AD*AB=AE*AC
c) Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE ?
Đáp án: Ta có 2SABC=AB⋅AC=AH⋅BC
Hay 6⋅8=10⋅AH
=> AH=6⋅810=4810=4,8cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BHA ta có :
AB2=AH2+BH2
=> BH2=AB2−AH2
Hay BH2=62−4,82=12,96
=> BH=12,96−−−−−√=3,6cm
Ta có BACˆ=AMHˆ=ANHˆ=90o
=> AMNH là hình chữ nhật
=> MN = AH ( Vì MN,AH là đường chéo hình chữ nhật )
=> MN = 4,8cm
Giải thích các bước giải: