Cho Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Vẽ HD vuông góc AB(D thuộc AB),HE vuông góc AC(E thuộc AC),AB=12cm,AC=16cm
a) chứng minh:Tâm góc HAC đồng dạng Tam giác ABC
b) chứng minh:AH^2=AD.AB
c) chứng minh AD.AB=AE.AC
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Vẽ HD vuông góc AB(D thuộc AB),HE vuông góc AC(E thuộc AC),AB=12cm,AC=16cm
a) chứng minh:Tâm góc HAC đồng dạng Tam giác ABC
b) chứng minh:AH^2=AD.AB
c) chứng minh AD.AB=AE.AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. AHC = BAC = 90°, ACB = HCA => ΔHAC ~ ΔABC (g.g)
b. ΔADH ~ ΔAHB (g.g)
=> AD/AH = AH/AB
=> AH^2 = AB.AD (đpcm)
c. ΔAEH ~ ΔAHC (g.g)
=> AE/AH = AH/AC
=> AH^2 = AC.AE
Mà AH^2 = AB.AD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. AHC = BAC = 90°, ACB = HCA => ΔHAC ~ ΔABC (g.g)
b. ΔADH ~ ΔAHB (g.g)
=> AD/AH = AH/AB
=> AH^2 = AB.AD (đpcm)
c. ΔAEH ~ ΔAHC (g.g)
=> AE/AH = AH/AC
=> AH^2 = AC.AE
Mà AH^2 = AB.AD
=> AC.AE = AB.AD (đpcm)