cho tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm, đường cao AH= 2cm. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm, đường cao AH= 2cm. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng hệt thức lượng :

   $BH.HC=AH^2=4$

   $⇒BH=\dfrac{4}{HC}$

   $BH+HC=5$

   $⇒\dfrac{4}{HC}+HC=5$

   $⇔HC^2-5HC+4=0$

   $⇔(HC-1)(HC-4)=0$

   $⇔\left[ \begin{array}{1}HC=1\\HC=4\end{array} \right.$

   Khi $HC=4 ⇔ BH=1$ thì cạnh nhỏ nhât là AB :

   $AB^2=BH.BC=1.5=5 ⇔ AB =\sqrt{5}$

   Khi $HC=1 ⇔ BH=4$ thì cạnh nhỏ nhất là AC :

   $AC^2=HC.BC=1.5 ⇔ AC =\sqrt{5}$

   Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này là $\sqrt{5}$

   Bình luận