Cho tam giác abc vuông tại A có đường cao AH = 30cm và Ab phần Bc = 5 phần 6 tính AB AC BC BH CH

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{6} \Rightarrow AB = \frac{5}{6}BC\)
Theo hệ thức lượng :
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = BH.BC\\
\Rightarrow BH = \frac{{{{\left( {\frac{5}{6}BC} \right)}^2}}}{{BC}} = \frac{{25}}{{36}}BC\\
\Rightarrow CH = \frac{{11}}{{36}}BC\\
A{H^2} = BH.CH \Rightarrow {30^2} = \frac{{25}}{{36}}.\frac{{11}}{{36}}.B{C^2}\\
\Rightarrow BC = \sqrt {\frac{{46656}}{{11}}} = \frac{{216}}{{\sqrt {11} }}\\
\Rightarrow BH = \frac{{150}}{{\sqrt {11} }};CH = 6\sqrt {11} \\
\,\,\,\,\,\,AB = \frac{{180}}{{\sqrt {11} }};AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}} = 36
\end{array}\)