cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác HDEM là hình thang cân
c) Tính góc DHE
GIÚP MIK VỚI
cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác HDEM là hình thang cân
c) Tính góc DHE
GIÚP MIK VỚI
Xét tam giác ABC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Suy ra ME là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra ME // BA
ME=1/2AB. (1)
Có D là trung điểm của AB
Suy ra AD=BD=1/2AB. (2)
Từ 1va 2 suy ra AD=ME
xét tứ giác ADME có
AD//ME
AD=ME
Tứ giác ADME là hình bình hanh
Mà goc ABC = 90
Suy ra hình hình hành ADME là hình cho nhật .
b,
Xet tam giác ABC
D là trung điẻm của AB
E là trung diểm của AC
De là đương trung binh Cua tam giác ABC
Suy ra DE//BC hay BH // DE hay MC//DE
Có DE// BH suy ra BHD = HDE ( so le trong) (3)
Có MC//DE suy ra CMe=MED (4)
Có AD vuông góc với BC tại H
suy ra AHD. = 90 suy ra tam giác AHd vuông tại H
Xét tam giác AHD vuông tại H có
Hd là đường trung tuyến ưng với cạnh huyền BA
Suy ra HD = BD = Ab/2
Có BD= DH
Suy ra tam giác BDH cân tại D
Suy ra DBH = DHB hay DBM = DHB
Có AB =// ME
Suy ra DBM= EMC mà DBM = DHB
EMC =DHB (5)
HDE = MED
Có HM // DE
Suy ra tứ giacDHME là hình thang mà HDE=MED hai goc kề một đáy
Suy ra hình thang DHME là hình thang cân