cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b)

cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác HDEM là hình thang cân
c) Tính góc DHE
GIÚP MIK VỚI

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi M là trung điểm BC. Gọi D và E là trung điểm AB, AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b)”

  1. Xét tam giác ABC có

    M là trung điểm của BC 

    E là trung điểm của AC

     Suy ra ME là đường trung bình của tam giác ABC 

    Suy ra ME // BA

    ME=1/2AB.  (1)

    Có D là trung điểm của AB 

    Suy ra AD=BD=1/2AB.  (2) 

    Từ 1va 2 suy ra AD=ME

    xét tứ giác ADME có 

    AD//ME

    AD=ME

    Tứ giác ADME là hình bình hanh

    Mà goc ABC = 90 

    Suy ra hình hình hành ADME là hình cho nhật .

    b, 

    Xet tam giác ABC  

    D là trung điẻm của AB

    E là trung diểm của AC 

    De là đương trung binh Cua tam giác ABC 

    Suy ra DE//BC hay BH // DE hay MC//DE

    Có DE// BH suy ra BHD = HDE ( so le trong)   (3)

    Có MC//DE suy ra CMe=MED (4)

    Có AD  vuông góc với BC tại H

    suy ra AHD. = 90 suy ra tam giác AHd vuông tại H

    Xét tam giác AHD vuông tại H có

    Hd là đường trung tuyến ưng với cạnh huyền BA 

    Suy ra HD = BD = Ab/2

    Có BD= DH 

     Suy ra tam giác BDH cân tại D 

    Suy ra DBH = DHB hay DBM = DHB

    Có AB =// ME 

    Suy ra DBM= EMC mà DBM = DHB 

    EMC =DHB (5)

    HDE = MED 

    Có HM // DE 

    Suy ra tứ giacDHME là hình thang mà HDE=MED hai goc kề một đáy 

    Suy ra hình thang DHME là hình thang cân 

    Bình luận

Viết một bình luận