Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và Trung tuyến AM.Biết rằng AH=24/5,AM=5.Tính độ dài cạnh AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và Trung tuyến AM.Biết rằng AH=24/5,AM=5.Tính độ dài cạnh AC”

1. Tự vẽ hình :vv

   Áp dụng đ/lý Py-ta-go vào tam giác AHM vuông tại H có:

   AH2+HM2=AM2

   ⇒122+HM2=132⇒HM=5(cm)

   Ta có: tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

   ⇒AM=12BC=BM=CM=13cm

   => BH=BM-MH=13-5=8(cm)

   => CH=CM+MH=13+5=18(cm)

   => BC=CH+BH=18+8=26 (cm)

   Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:

   AB2=BH.BC=8.26=208(cm) (hệ thức lượng)

   ⇒AB=4√13(cm)

   Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A:

   BC2=AB2+AC2
   ⇒AC=√BC2−AB2=√262−(4√13)2=6√13(cm)

    

   Bình luận