Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết rằng AM = 4cm và HB/HC = 3. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết rằng AM = 4cm và HB/HC = 3. Tính diện tích tam giác ABC
Ta có: AM là trung tuyến Δ vuông ABC
⇒ BC= 2AM = 8 (cm)
⇒ HB = 6 (cm)
⇒ HC = 2 (cm)
Ta lại có: AH²= HC.HB = 2.6 = 12 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ AH=√12 (cm)
Diện tích tam giác ABC là S=$\frac{1}{2}$ .BC.AH=8√3 cm²