Cho tam giác ABC vuông tại A có đường pg BD cắt đường cao AH tại I a) CM tam giác ADI cân b) Từ D kẻ DK vuông góc với BC tại K. Tứ giác ADKI là hình g

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có đường pg BD cắt đường cao AH tại I a) CM tam giác ADI cân b) Từ D kẻ DK vuông góc với BC tại K. Tứ giác ADKI là hình g”

1. Δbih vuông tại h⇒∠ibh+∠bih=90 độ(1)

   Δabd vuông tại a⇒∠abd+∠adb=90 độ(2)

   từ (1) và (2)⇒∠ibh+∠bih=∠abd+∠adb

                      mà∠ibh=∠abd⇒∠bih=∠adb

                                               mà∠ bih=∠aid(đối đỉnh)⇒∠aid=∠adi⇒tam giác aid cân tại a⇒ad=ai

   b)xét Δbad vàΔ bkd có 

   ∠a=∠k=90 độ

   ∠abd=∠dbk(gt)

   bd chung

   ⇒Δbad=Δbkd(ch-gn)

   ⇒∠adb=∠bdk(2 góc tương ứng)

   ad=dk(2cạnh tương ứng)

   mà ad=ai(cmt)

   ⇒ai=dk

   mà ai//dk(dk//ah)

   ⇒tứ giác adki là hình bình hành mà di là phân giác của ∠d⇒tứ giác adki là hình thoi

    

   Bình luận