cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ ,BC=20cm. a)tính AB,AC. b)Kẻ đường cao AH của tam giác.Tính AH,HB,HC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ ,BC=20cm. a)tính AB,AC. b)Kẻ đường cao AH của tam giác.Tính AH,HB,HC”

1. Đáp án:

   *tính AC

   ΔABC⊥tại A

   sinB= AC/BC

   ⇔AC=sin60/20

   ⇔AC=√3/40

   *tínhAB

   ΔABC⊥tại A

   BC²=AB²+AC²

   ⇒AB²=BC²-AC²

   ⇒AB²=20²-(√3/40)²

   ⇒AB²=399,998125

   ⇒AB=√399,998125

   ⇒AB=19,99995312

   *tính HC

   ΔABC⊥tại A, AH⊥BC

   AC²=HC.BC

   ⇒HC=AC²/BC

   ⇒HC=(√3/40)²/20

   ⇒HC=3/32000

   XIN LỖI MÌNH CHỈ LÀM ĐC NÀY THÔI

   XIN SAO! CẢM ƠN

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a) Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^\circ$

   $+)\quad \sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}$

   $\to AC = BC.\sin\widehat{B}$

   $\to AC = 20.\sin60^\circ$

   $\to AC = 10\sqrt3\, cm$

   $+)\quad \cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}$

   $\to AB = BC.\cos\widehat{B}$

   $\to AB = 20.\cos60^\circ$

   $\to AB = 10\, cm$

   b) Áp dụng hệ thức lượng trong $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:

   $+)\quad AB.AC = AH.BC$

   $\to AH =\dfrac{AB.AC}{BC}$

   $\to AH =\dfrac{10.10\sqrt3}{20}$

   $\to AH = 5\sqrt3\, cm$

   $+)\quad AB^2 = HB.BC$

   $\to HB =\dfrac{AB^2}{BC}$

   $\to HB =\dfrac{10^2}{20}$

   $\to HB = 5\, cm$

   $+)\quad BC = HB + HC$

   $\to HC = BC – HB$

   $\to HC = 20 – 5$

   $\to HC = 15\, cm$

   Bình luận