Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc B=60 độ , và AB=5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E .
a/ Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b/ Chứng minh : ΔABE là tam giác đều
c/ Tính độ dài cạnh BC
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ CẦN GẤP
EM SẼ VOTE VÀ CHO HAY NHẤT Ạ
Đáp án:
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)
^BAD = ^BED = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)
=> AB = BE (Đn)
=> tam giác ABE cân tại B (đn)
mà ^ABE = 60 (gt)
=> tam giác ABE đều (dh)
c) Tam giác ABC vuông tại B
=>ABC+ACB=90 độ,
=>60 độ +ACB=90 độ
=>ACB=30 độ
Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyển
=>AB=1/2BC
=>5=1/2BC
=>BC=10
Vậy BC=10 cm
họctốt*****